真题
1 . 极坐标方程
的图形是（ ）
的图形是（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
，
．
(1)在下面坐标系上画出
的图象；
(2)设
的反函数为
，求数列
的通项公式，并求
；
(3)若
，求
．
，其中，．(1)在下面坐标系上画出
的图象；(2)设
的反函数为，求数列的通项公式，并求；(3)若
，求．
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真题
3 . 设集合
和
都是自然数集合
，映射
把集合中的元素
映射到集合中的元素
，则在映射
下，象20的原象是
和都是自然数集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象20的原象是 | A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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真题
解题方法
4 . 设函数
，其中
．
(1)解不等式
；
(2)证明：当
时，函数
在区间
上是单调函数．
，其中．(1)解不等式
；(2)证明：当
时，函数在区间上是单调函数．
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2022-11-09更新
|
479次组卷
|
6卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
真题
解题方法
5 . 已知
在区间
上是增函数．
(1)求实数a的值组成的集合A；
(2)设关于x的方程
的两个非零实根为
．试问：是否存在实数m，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
在区间上是增函数．(1)求实数a的值组成的集合A；
(2)设关于x的方程
的两个非零实根为．试问：是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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真题
6 . 过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点．记：线段
的中点为
；过点和这个抛物线的焦点
的直线为
；的斜率为
．试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为的函数，并指出这个函数的定义域、单调区间，同时说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数．
的直线与抛物线交于、两点．记：线段的中点为；过点和这个抛物线的焦点的直线为；的斜率为．试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为的函数，并指出这个函数的定义域、单调区间，同时说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数．
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真题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？画出它们的图形．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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真题
8 . 填表：
函数 | 使函数有意义的x的实数范围 | |
1 |
| |
2 |
| |
3 |
| |
4 |
| |
5 |
| |
6 |
|
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2022-11-09更新
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198次组卷
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2卷引用：1982 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
真题
解题方法
9 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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697次组卷
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3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
真题
解题方法
10 . 关于函数
，有下面四个结论：
①是奇函数； ②当
时，
恒成立；
③的最大值是
； ④的最小值是
．
其中正确结论的个数为（ ）
，有下面四个结论：①
是奇函数； ②当时，恒成立；③
的最大值是； ④的最小值是．其中正确结论的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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