解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若存在实数
，使得
，都
满足
，则称函数为“三倍函数”.
(1)判断函数
是否为“三倍函数”，并说明理由；
(2)若函数
，
为“三倍函数”，求
的取值范围.
的定义域为，若存在实数，使得，都满足，则称函数为“三倍函数”.(1)判断函数
是否为“三倍函数”，并说明理由；(2)若函数
，为“三倍函数”，求的取值范围.
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解题方法
2 . 
为偶函数，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
时，函数的图象恒在
图象的上方，求实数
的取值范围；
(3)求函数
在
上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
为偶函数，.(1)求实数
的值；(2)若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；(3)求函数
在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)用
表示
，
中的最大值，设函数
，
，试讨论
的图象与
轴的交点个数.
，.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)用
表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.
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2024-01-17更新
|
466次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
的图像关于点
中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式
.
，的图像关于点中心对称.(1)求实数
的值：(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式.
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2024-01-17更新
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499次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若存在
，使在区间
上的值域为
，求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若存在
，使在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
是
的一个根，求
的解集；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
是的一个根，求的解集；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
满足
，且对任意
．
(1)证明：在上单调递减；
(2)解不等式
．
上的函数满足，且对任意．(1)证明：
在上单调递减；(2)解不等式
．
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2024-01-16更新
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356次组卷
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2卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)用单调性定义证明在
上单调递减；
(3)若的定义域为，解不等式
.
.(1)判断
的奇偶性；(2)用单调性定义证明
在上单调递减；(3)若
的定义域为，解不等式.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
为偶函数.
(1)求的值；
(2)讨论函数
的零点个数.
为偶函数.(1)求
的值；(2)讨论函数
的零点个数.
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)已知
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)是否存在正整数
，使得
在
上恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.(1)已知
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)是否存在正整数
，使得在上恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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