函数及其性质多选题练习题及答案-山东高中数学高考模拟-组卷网

23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围正、余弦型三角函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围数形结合法判断函数零点个数

1 . 对于函数

．下列结论正确的是（）

A．任取

，都有

B．函数

有2个零点

C．函数

在

上单调递增

D．若关于

的方程

有且只有两个不同的实根

，则

．

2024-01-04更新 | 766次组卷 | 2卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在

上的最小值为

B．

的图象与

轴有3个公共点

C．

的图象关于点

对称

D．

的图象过点

的切线有3条

2024-01-03更新 | 537次组卷 | 1卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

的定义域为

，函数

的图象关于点

对称，且满足

，则下列结论正确的是（）

A．函数

是奇函数

B．函数

的图象关于

轴对称

C．函数

是最小正周期为2的周期函数

D．若函数

满足

，则

2023-09-03更新 | 1884次组卷 | 8卷引用：山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数的零点三角恒等变换的化简问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．有两个极值点	B．的图像关于原点对称
C．有两个零点	D．是的一个零点

2023-05-13更新 | 599次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题

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2023·山东烟台·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 定义在

上的函数

满足

，

是偶函数，

，则（）

A．是奇函数	B．
C．的图象关于直线对称	D．

2023-05-08更新 | 3057次组卷 | 14卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题

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2023·山东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 若定义在

上的函数

同时满足：①

；②对

，

成立；③对

，

成立；则称

为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（）

A．

，

是“正方和谐函数”

B．若

为“正方和谐函数”，则

C．若

为“正方和谐函数”，则

在

上是增函数

D．若

为“正方和谐函数”，则对

，

成立

2023-04-24更新 | 1652次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题

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2023·山东聊城·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求指数型复合函数的值域已知切线（斜率）求参数导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

7 . 已知函数

，则（）

A．函数

是增函数

B．曲线

关于

对称

C．函数

的值域为

D．曲线

有且仅有两条斜率为

的切线

2023-04-21更新 | 1475次组卷 | 6卷引用：山东省聊城市2023届高三二模数学试题

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2023·山东枣庄·二模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程由函数对称性求函数值或参数函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，若

有三个零点，则b的取值范围为

B．若

满足

，则

C．若过点

可作出曲线

的三条切线，则

D．若

存在极值点

，且

，其中

，则

2023-03-25更新 | 1857次组卷 | 9卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2023·山东济宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为R，若

为奇函数，

的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 1895次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市2023届高考一模数学试题

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2023·山东临沂·一模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算性质的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知

为定义在

上的偶函数，则函数

的解析式可以为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 2015次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题

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