1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.设函数，若在区间上存在次不动点，则的取值可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 定义在上的函数满足，当时，.当时，；当时，.若关于的方程的解构成递增数列，则（       ）

A．

B．若数列为等差数列，则公差为

C．若，则

D．若，则

3 . 已知函数，.记为的最小值.
(1)求；
(2)设，若关于的方程在上有且只有一解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数 ，若函数有三个零点，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明在上单调递增；
（2）设函数，求使函数有唯一零点的实数的值；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数为偶函数，对任意满足，当时，.若函数至少有个零点，则实数的取值范围是____________．

10 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.