名校
解题方法
1 . 已知函数
，将
的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于
，则下列说法中正确的是（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是递增数列 | D． |
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2023-04-09更新
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1310次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
名校
2 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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2023-03-23更新
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932次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，解方程
;
(2)若对任意的
都有
恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
.(1)当
时，解方程;(2)若对任意的
都有恒成立，试求m的取值范围;(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程的实数解的个数.
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2023-03-22更新
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1024次组卷
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2卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数
，其中
．若不等式
有解，则下列说法正确的是（ ）
，其中．若不等式有解，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．方程 有唯一解 | D．方程 有唯一解 |
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2023-03-20更新
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376次组卷
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2卷引用：河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 单位向量
，
，
的两两夹角为
，若实数
，
，
满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，，的两两夹角为，若实数，，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．的最大值是 | B． 的最大值是 |
C． 的最大值是 | D． 的最大值是 |
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2023-07-27更新
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726次组卷
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3卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数满足：当
或
时，
；当
时，
，当函数
有5个零点时，则实数
的取值范围是______ ．
满足：当或时，；当时，，当函数有5个零点时，则实数的取值范围是
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7 . 已知
，
，
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)若
，证明：存在函数
和函数
共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
，，．(1)若
，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在函数和函数共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
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名校
8 . 已知关于的方程
有两个不相等的正实根
和
，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)设
为常数，当变化时，若
有最小值
，求常数的值.
的方程有两个不相等的正实根和，且.(1)求实数
的取值范围；(2)设
为常数，当变化时，若有最小值，求常数的值.
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2023-02-19更新
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4659次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． |
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2023-02-19更新
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4989次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）函数的应用（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
10 . 对于定义域为D的函数
，若存在区间
使得同时满足:①在
上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）
，若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）A．函数 有3个“和谐区间” |
B．函数 ， 存在“和谐区间” |
C．若定义在 上的函数 有“和谐区间”，实数t的取值范围为 |
D．若函数 在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1858次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)
