函数的应用练习题及答案-2023年高中数学-第8页-组卷网

22-23高一下·河南焦作·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，则下列四个结论中正确的是（）

A．函数的图象关于中心对称	B．函数的图象关于直线对称
C．函数在区间内有4个零点	D．函数在区间上单调递增

2024-01-18更新 | 963次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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23-24高一上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 函数

的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 480次组卷 | 4卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用零点存在性定理的应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数劣构性试题

3 . 已知函数

．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：

;
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数

，判断函数

在区间

上的单调性，并给出证明；
(3)设函数

，指出函数

在区间

上的零点个数，并说明理由．

2024-01-17更新 | 358次组卷 | 5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算求指数函数解析式指数函数模型的应用（2）

名校

4 . 放射性核素锶89会按某个衰减率衰减，设初始质量为

，质量

与时间

（单位：天）的函数关系式为

（其中

为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用时间）约为50天，那么质量为

的锶89经过30天衰减后质量约变为（）（参考数据：

）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 574次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

，若存在四个不同的值

，使得

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 430次组卷 | 5卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若点

不在函数

的图像上，且过点P有三条直线与

的图像相切，则实数m的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 377次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·云南昆明·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用利用导数证明不等式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

，则（）

A．当

时，

有2个零点

B．当

时，

有2个零点

C．存在

，使得

有3个零点

D．存在

，使得

有5个零点

2024-01-15更新 | 1503次组卷 | 5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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23-24高三上·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 已知函数

，若关于x的不等式

恰有一个整数解，则实数a的取值范围是___________．

2024-01-15更新 | 493次组卷 | 2卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题

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2023高二上·江苏·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为

辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为

，则出厂价相应提高的比例为

，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为

，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；
(2)若年销售量关于x的函数为

，则当x为何值时，本年度年利润最大？最大年利润是多少？

2024-01-15更新 | 445次组卷 | 8卷引用：第五章导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

若

有两个零点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1239次组卷 | 16卷引用：天津市2023届高三二模数学试题

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