导数及其应用练习题及答案-西藏高中数学-较难-第4页-组卷网

20-21高三·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若函数

有两个极值点

，

，且

恒成立，求实数

的取值范围．

2020-10-25更新 | 536次组卷 | 7卷引用：西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

有两个极值点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-24更新 | 2194次组卷 | 12卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2018·河北石家庄·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的图像在点

处的切线方程；
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，求证：

.

2020-10-10更新 | 305次组卷 | 7卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（文）试题

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13-14高二下·河北唐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

4 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-21更新 | 1405次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2020·西藏山南·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

对

恒成立，求a的取值范围.

2020-09-16更新 | 338次组卷 | 2卷引用：西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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19-20高三下·四川南充·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程特殊与一般思想

6 . 已知

是曲线

：

上任意一点，点

是曲线

：

上任意一点，则

的最小值是（）

A．	B．
C．2	D．

2020-09-09更新 | 1005次组卷 | 9卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷

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2020·山东烟台·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

7 . 已知函数

，

.
（1）当

时，讨论函数

的零点个数；
（2）若

在

上单调递增，且

，求

的最大值.

2020-09-05更新 | 347次组卷 | 8卷引用：西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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19-20高三下·西藏拉萨·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若

在定义域内恒成立，求实数

的取值范围.

2020-08-18更新 | 249次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题

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20-21高三上·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题转化与化归思想

9 . 已知函数

．
（1）若

，求

的极值；
（2）若

，求正实数

的取值范围．

2020-08-07更新 | 671次组卷 | 3卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 36818次组卷 | 99卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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