1 . 已知函数，则（     ）

A．当时，	B．函数为偶函数
C．在区间上单调递增	D．的最大值为1

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（     ）

A．正方体被平面所截得的截面形状为梯形

B．存在一点，使得点和点到平面的距离相等

C．正方体被平面所截得的截面的面积随着线段的长度的增大而增大

D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时，是的中点

3 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)若在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（       ）

A．函数的定义域为R

B．若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则

C．当时，可能有三个零点

D．当时，函数的极小值大于极大值

7 . 已知函数.
(1)若，
①求曲线在点处的切线方程；
②求证：函数恰有一个零点；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，试讨论的零点个数.

9 . 已知则方程可能有（       ）个解.

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积，体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”．在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式．如图，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第层球数是第n层球数与的和，设各层球数构成一个数列．

(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当时，
(3)若数列满足，对于，证明：．