解题方法
1 . 已知关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
，满足
，且
在区间
上无极值点.
(1)求的单调递减区间；
(2)当
时，设
的最大值为
，求的值域；
(3)把曲线
向左平移
个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.得到曲线
.设函数
，将
在区间
上的极值点按从小到大的顺序排列成数列
.若
，求实数
的值.
，满足，且在区间上无极值点.(1)求
的单调递减区间；(2)当
时，设的最大值为，求的值域；(3)把曲线
向左平移个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.得到曲线.设函数，将在区间上的极值点按从小到大的顺序排列成数列.若，求实数的值.
您最近半年使用：0次
3 . 已知函数
恰有三个零点
，
，
，且
，则（ ）
恰有三个零点，，，且，则（ ）A． | B．实数 的取值范围为 |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
4 . 已知点
，
，
和动点
满足
是
，
的等差中项．
(1)求
点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
按向量
平移后得到曲线
，曲线上不同的两点M，N的连线交
轴于点
，如果
（
为坐标原点）为锐角，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点
和
处的切线的交点为
，求证：在一条定直线上．
，，和动点满足是，的等差中项．(1)求
点的轨迹方程；(2)设
点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线，曲线上不同的两点M，N的连线交轴于点，如果（为坐标原点）为锐角，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点和处的切线的交点为，求证：在一条定直线上．
您最近半年使用：0次
5 . 记函数
的导函数为
，已知
，若数列
，
满足
，则（ ）
的导函数为，已知，若数列，满足，则（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
6 . 已知函数
．
(1)若函数
，
，讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)若函数
，，讨论函数的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为
，过点F的直线与C交于点
，
，C在点A，B处的切线交于点P．
(1)求
的值．
(2)若点D是抛物线C上位于直线AB上方的点，点D处的切线与PA，PB分别交于点M，N，求证：
．
的焦点为，过点F的直线与C交于点，，C在点A，B处的切线交于点P．(1)求
的值．(2)若点D是抛物线C上位于直线AB上方的点，点D处的切线与PA，PB分别交于点M，N，求证：
．
您最近半年使用：0次
8 . 已知平面直角坐标系
中，有真命题：函数
的图象是双曲线，其渐近线分别为直线
和y轴．例如双曲线
的渐近线分别为x轴和y轴，可将其图象绕原点顺时针旋转
得到双曲线
的图象．
(1)求双曲线
的离心率；
(2)已知曲线
，过
上一点作切线分别交两条渐近线于
两点，试探究
面积是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，则说明理由；
(3)已知函数
的图象为Γ，直线
，过
的直线与Γ在第一象限交于
两点，过作
的垂线，垂足分别为
，直线
交于点
，求
面积的最小值．
中，有真命题：函数的图象是双曲线，其渐近线分别为直线和y轴．例如双曲线的渐近线分别为x轴和y轴，可将其图象绕原点顺时针旋转得到双曲线的图象．(1)求双曲线
的离心率；(2)已知曲线
，过上一点作切线分别交两条渐近线于两点，试探究面积是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，则说明理由；(3)已知函数
的图象为Γ，直线，过的直线与Γ在第一象限交于两点，过作的垂线，垂足分别为，直线交于点，求面积的最小值．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程．
(2)设函数
，若
有两个零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程．(2)设函数
，若有两个零点，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
10 . 点是椭圆：
（
）上（左、右端点除外）的一个动点，
，
分别是的左、右焦点.
(1)设点到直线：
的距离为
，证明
为定值，并求出这个定值；
(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为
，
，已知直线
垂直于
轴.
（ⅰ）求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
是椭圆：（）上（左、右端点除外）的一个动点，，分别是的左、右焦点.(1)设点
到直线：的距离为，证明为定值，并求出这个定值；(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为，，已知直线垂直于轴.（ⅰ）求椭圆
的离心率；（ⅱ）若椭圆
的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
您最近半年使用：0次
