1 . 在同一平面直角坐标系内,函数及其导函数的图象如图所示,已知两图象有且仅有一个公共点,其坐标为,则( )
A.函数的最大值为1 |
B.函数的最小值为1 |
C.函数的最大值为1 |
D.函数的最小值为1 |
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1482次组卷
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6卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(人教B版高二期中研习)(已下线)数学(江苏专用02)
2 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间和极值;
(3)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间和极值;
(3)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
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2642次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
3 . 函数的最大值为______ .
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2024-04-29更新
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1379次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
4 . 某圆锥的侧面展开图是圆心角为,面积为3π的扇形,则( )
A.该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B.若该圆锥内部有一个圆柱,且其一个底面落在圆锥的底面内,则当圆柱的体积最大时,圆柱的高为 |
C.若该圆锥内部有一个球,则当球的半径最大时,球的内接正四面体的棱长为 |
D.若该圆锥内部有一个正方体,且底面ABCD在圆锥的底面内,当正方体的棱长最大时,以A为球心,半径为的球与正方体表面交线的长度为 |
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名校
5 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球次,红球出现次.假设每次摸出红球的概率为,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率的估计值为.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表;
(ⅱ)在统计理论中,把使得 的取值达到最大时的 ,作为的估计值,记为,请写出的值.
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.
具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为,则.
注:表示当每次摸出红球的概率为时,摸出红球次数为的概率)
(ⅰ)完成下表;
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)把(1)中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.
具体步骤:先对参数构建对数似然函数,再对其关于参数求导,得到似然方程,最后求解参数的估计值.已知的参数的对数似然函数为,其中.求参数的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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2024-04-20更新
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1779次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
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2024-04-20更新
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1895次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
解题方法
7 . 已知函数,若曲线在点处的切线与直线垂直,则________________ .
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名校
8 . 函数的单调递增区间为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-16更新
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1213次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
名校
解题方法
9 . 设是函数的两个极值点,若,则( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-04-15更新
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942次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
10 . 若实数,分别是方程,的根,则的值为______ .
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2024-04-15更新
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418次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题