导数及其应用练习题及答案-高中数学高三阶段练习-第9页-组卷网

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

1 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21793次组卷 | 79卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2023·湖北武汉·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

2 . 已知函数

有两个极值点

与

，若

，则实数a＝____________.

2023-02-19更新 | 4805次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题

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2024·广东广州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，

.
(1)求

的单调区间和极小值；
(2)证明：当

时，

.

2024-03-21更新 | 4514次组卷 | 6卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知直线

是曲线

与

的公切线，则

__________.

2023-01-16更新 | 4477次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35611次组卷 | 62卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34378次组卷 | 60卷引用：宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（文）试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4047次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

8 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27133次组卷 | 83卷引用：2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39454次组卷 | 88卷引用：山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 4032次组卷 | 9卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

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