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解析

| 共计 6 道试题

2021·福建厦门·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知实数a，b，c满足

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 3399次组卷 | 17卷引用：新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

的一个极值点是

．
（Ⅰ）当

时，求b的值，并求

的单调增区间；
（Ⅱ）设

，若

，使得

成立，求实数a的范围．

2021-06-03更新 | 584次组卷 | 7卷引用：新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

．
（1）求

的单调区间和极值；
（2）证明：若

存在零点，则

在区间

上仅有一个零点．

2021-04-03更新 | 941次组卷 | 3卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的图像如图所示，则下列结论成立的是（）.

A．

，

，

，

B．

，

，

，

C．

，

，

，

D．

，

，

，

2020-09-12更新 | 233次组卷 | 7卷引用：新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 38931次组卷 | 86卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，曲线

在点

处切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）讨论

的单调性，并求

的极大值．

2016-12-02更新 | 13175次组卷 | 62卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）

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