1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . （1）已知函数.若函数在时取得极值，求实数的值；
（2）已知函数.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.

3 . 若关于的不等式在是恒成立，则实数的取值范围是__.

4 . 过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是__.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点

B．若曲线在点，处有切线，但不一定存在

C．“函数”是“函数在处取得极值”的既不充分也不必要条件

D．若曲线存在平行于轴的切线，则实数的取值范围是

6 . 随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学､航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中P₀为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（       ）

A．20天

B．30天

C．45天

D．60天

7 . 已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．若有3个零点，则a的范围为

B．时，是的极值点

C．时.有唯一零点且

D．时，恒成立

8 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明

9 . 定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________．

10 . 已知函数f(x)＝lnx－mx＋1在点(1，f（1）)处与x轴相切，其中m∈R．
(1)求实数m的值；
(2)对于任意的0＜a＜b，证明：－＋1＜0．