1 . 直播带货业务是当前行业电商的主要业务构成之一.某公司通过抖音，快手，淘宝等直播平台与网红，明星等进行带货合作，甲公司和乙公司所售商品存在竞争关系，两公司在某购物平台上同时开启直播带货促销活动.
(1)现对某时段21-40岁年龄段100名用户观看直播后选择甲公司和乙公司所售商品选购情况进行调查，统计数据如下表：

用户年龄段	选购甲公司	选购乙公司	合计
21-30岁	15		60
31-40岁		15	40
合计			100

请完成上述列联表，并判断是否有99.9%的把握认为选择哪家直播间购物与用户年龄有关?
(2)五一期间，甲公司购物平台直播间进行“抢购”活动，假设直播间每人下单的概率均为，直播间每人下单成功与否互不影响.若从直播间随机抽取5人，记5人中恰有3人下单成功的概率为，求的最大值，并求出取得最大值时的值.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 若关于的不等式在恒成立，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，且，使得数列为等比数列，则的最小值为__________.

4 . 已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，则（       ）

A．1

B．

C．0

D．

5 . 已知定义在上的可导函数和满足：，，且为奇函数，则导函数的图象关于__________对称（写出一种对称即可，不必考虑所有情况）；若，，则__________.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)已知有两个解，
①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求的取值范围．

7 . 已知等比数列的公比为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．数列的前2023项和一定大于0

C．若，则

D．若，则一定小于0

8 . 已知函数.
(1)若，求证：当时，；
(2)讨论函数在区间上的零点个数.

9 . 已知正数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 已知数列满，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．