解题方法
1 . 设函数,则下列说法中正确的是( )
A.定义域是 | B.时,图象位于轴下方 |
C.不存在单调递增区间 | D.有且仅有一个极值点 |
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2 . 对于,满足,且对于,恒有.则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知,函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.若在上单调递增,则的取值范围是 |
C.若函数有2个零点,则的取值范围是 |
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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282次组卷
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3卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 阅读知识卡片,结合所学知识完成以下问题:知识卡片1:一般地,如果函数在区间上连续,用分点将区间等分成个小区间,在每个小区间上任取一点,作和式(其中为小区间长度),当时,上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数在区间上的定积分,记作即.这里,与分别叫做积分下限与积分上限,区间叫做积分区间,函数叫做被积函数,叫做积分变量,叫做被积式.从几何上看,如果在区间上函数连续且恒有,那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积.知识卡片2:一般地;如果是区间上的连续函数,并且,那么.这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿-莱布尼茨公式.
(1)用定积分表示曲线及所围成的图形的面积,并确定取何值时,使所围图形的面积最小;
(2)一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:)紧急刹车至停止.求:
①求火车在刹车4秒时速度的瞬时变化率(即4秒时的瞬时加速度);
②紧急刹车后至停止火车运行的路程.
(1)用定积分表示曲线及所围成的图形的面积,并确定取何值时,使所围图形的面积最小;
(2)一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:)紧急刹车至停止.求:
①求火车在刹车4秒时速度的瞬时变化率(即4秒时的瞬时加速度);
②紧急刹车后至停止火车运行的路程.
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5 . 设a,b为正整数,且是函数的一个零点,则______ .
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解题方法
6 . 已知正项数列的前n项和满足(n为正整数),则_________ ;记,若函数的值域为,则实数k的取值范围是__________ .
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名校
7 . 已知函数的定义域为,、都有,且,则( )
A. | B. |
C.是增函数 | D.是偶函数 |
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2024-03-09更新
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1152次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数,若存在实数,使得对于任意的实数都有成立,则实数的取值范围是___________ .
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名校
解题方法
9 . 已知函数若有两个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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1015次组卷
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14卷引用:江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(理)试题
江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(理)试题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)天津市2023届高三二模数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)
名校
解题方法
10 . 已知函数,,满足:①对任意,都有;②对任意都有.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
(1)试证明:为上的严格增函数;
(2)求;
(3)令,,试证明:.
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