1 . 偶函数的定义：一般地，如果对于函数
的定义域
内的任意实数
，都有
，那么函数就叫做偶函数．奇函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内的任意实数，都有
，那么函数就叫做奇函数．
(1)为何具备奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称？
(2)判断一个函数具备奇偶性与判断一个函数不具备奇偶性的方法有何区别？
(3)为何奇函数在原点处有定义时，必有
？
的定义域内的任意实数，都有，那么函数就叫做偶函数．奇函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内的任意实数，都有，那么函数就叫做奇函数．(1)为何具备奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称？
(2)判断一个函数具备奇偶性与判断一个函数不具备奇偶性的方法有何区别？
(3)为何奇函数在原点处有定义时，必有
？
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名校
2 . 已知
，
，若存在
，
，使得
，则称函数与
互为“
阶逼近函数”.若
与
互为“1阶逼近函数”，则实数
的取值范围为______ .
，，若存在，，使得，则称函数与互为“阶逼近函数”.若与互为“1阶逼近函数”，则实数的取值范围为
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2023-10-12更新
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185次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
名校
3 . 已知函数
则
（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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668次组卷
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7卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
名校
解题方法
4 . 对于反比例函数
，如果当
时有最大值
，则当
时，有（ ）
，如果当时有最大值，则当时，有（ ）A．最小值 | B．最小值 |
| C．最大值 | D．最大值 |
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名校
解题方法
5 . 已知
是定义在R上的偶函数，且当
时，
，则
_____ .
是定义在R上的偶函数，且当时，，则
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2023-09-18更新
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946次组卷
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6卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题
2023·河南信阳·模拟预测
名校
解题方法
6 . 函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-08更新
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1559次组卷
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9卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题河南省周口市项城市2024届高三5校青桐鸣大联考9月数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省湛江市廉江中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于
的不等式
；
(3)设
，若函数与图象有
个公共点，求实数的取值范围．
为偶函数．(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式；(3)设
，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．
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2024-01-24更新
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875次组卷
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33卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试（12月）数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试（12月）数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三宏志班上学期第一次月考理科数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题广东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（二）数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市虞城县完全中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如果是定义在
上的奇函数，那么下列函数中，一定为奇函数的是（ ）
是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为奇函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-28更新
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572次组卷
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4卷引用：广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 函数的奇偶性（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
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9 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时，
的值；
(3)已知将（2）中的函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍，再把整个图象向右平移
个单位长度得到
的图象，若存在
，使
成立，求a的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当且时，的值；(3)已知将（2）中的函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围.
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2023-08-11更新
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878次组卷
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9卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，
为偶函数，且
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，为偶函数，且，则（ ）| A．10 | B．20 | C．15 | D．5 |
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2023-08-04更新
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838次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题
广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试题
