1 . 已知函数，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.

2 . 求解下列问题：
(1)设函数，且，求的解析式及定义域．
(2)已知函数，若函数（且的图象所过定点的纵坐标为．
①求函数的定义域；
②求函数的值域．

3 . 一次函数是R上的增函数，且，
(1)求；
(2)若在单调递增，求实数m的取值范围；
(3)当时，有最大值13，求实数m的值．

4 . 二次函数满足且．
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
(3)设函数在区间上的最小值为，求的表达式．

5 . （1）已知是一次函数，且，求；
（2）已知是二次函数，且满足，求.

6 . 为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且.
(1)根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
(2)若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.

7 . 已知，若对一切实数，均有，则___.

8 . 已知二次函数满足，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在时的值域为，求t的取值范围，

9 . 若，则______．

10 . 若函数，则______．