1 . 已知函数，.
(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求的最大值和最小值.

2 . 已知函数的图象关于对称，且定义在上的函数在区间上单调递减，若对任意恒成立，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

3 . 已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_____________．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且函数在定义域内单调递增，若对所有的均成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，如.若，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．
C．函数是增函数	D．函数的值域为

6 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”，已知函数与是区间上的“阶依附函数”，则的取值范围是___________.

7 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若a=0，求的值城；
(2)求的最大值.

9 . 在上定义运算：．已知时，存在使不等式成立，则实数的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义在上的函数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．在区间上有最大值