1 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)求在上的值域.

4 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数且.
(1)若，函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

6 . 已知函数
(1)若，求的值；
(2)讨论在区间上的最小值．

7 . 已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且.对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是__________.

8 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个公共点；②函数的两个零点的差的绝对值为2.在这两个条件中选择一个，将下面的问题补充完整，使的解析式确定.
已知二次函数满足，且______.
(1)求的解析式；
(2)若函数，，，，求的取值范围.

9 . 已知函数
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)利用定义法判断在上的单调性，并写出证明过程；
(3)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数
(1)求m的值；并根据函数单调性的定义证明：在上单调递增；
(2)若对，不等式恒成立，求实数k的取值范围．