2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为R，且满足对任意的
，
，都有
，
，
，给出下列结论：①
；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线
对称．其中所有正确结论的序号为______ ．
的定义域为R，且满足对任意的，，都有，，，给出下列结论：①；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线对称．其中所有正确结论的序号为
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解题方法
2 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数
是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知
是曲线
上任意一点，
，则
；
④设
为曲线上一点，
为曲线
上一点.若
，则
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知
是曲线上任意一点，，则；④设
为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
______ .
①定义在
上的函数不是常值函数；②
；③对任意的
，均存在，使得
成立.
①定义在
上的函数不是常值函数；②；③对任意的，均存在，使得成立.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数的图象关于点
对称，且
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
上的函数的图象关于点对称，且，当时，，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，则满足
的
的取值范围是（ ）
，则满足的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知定义在上的函数的图象关于点对称，且，当时，．若
，则实数的取值范围为______ ．
上的函数的图象关于点对称，且，当时，．若，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数
下列结论中正确的是（ ）
下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 是的极值点 |
B． ，使得 |
C．若是的极小值点，则在区间 上单调递减 |
| D．函数的图象是中心对称图形 |
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8 . 下列关于函数
的四个结论中错误的是（ ）
的四个结论中错误的是（ ）| A．的图象关于原点对称 | B．的图象关于点 对称 |
C．的图象关于直线 不对称 | D．在区间 上单调递增 |
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解题方法
9 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，记
，若
均为奇函数，则下列说法中正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若均为奇函数，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知定义在上的可导函数和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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