名校
解题方法
1 . 若定义在
上的奇函数
，对
，且
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
上的奇函数，对，且，都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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782次组卷
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5卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题（已下线）专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】（沪教版2020）上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域为 |
B． |
C．当 时， |
D．对定义域内的任意两个不相等的实数 恒成立. |
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2023-11-23更新
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1223次组卷
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5卷引用：江西省抚州市南城一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
3 . 已知函数
，则“
”是“在
上单调递减”的（ ）
，则“”是“在上单调递减”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-23更新
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120次组卷
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3卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足：①对
，
，
；②当时，
；③
.
(1)求
，判断并证明的单调性；
(2)若对任意的
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：①对，，；②当时，；③.(1)求
，判断并证明的单调性；(2)若对任意的
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1039次组卷
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7卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 在单调递减 |
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2023-11-19更新
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1033次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域是，对
，都有
，且当时，
，且
，下列说法正确的是（ ）
的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上单调递增 |
C． |
D．满足不等式 的取值范围为 |
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2023-11-19更新
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821次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
名校
8 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：
，当时，，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数x，y满足：，当时，，则下列选项正确的是（ ）| A． | B． |
| C．为R上的减函数 | D．为偶函数 |
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2023-11-19更新
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201次组卷
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2卷引用：江西省抚州市2023-2024学年高一上学期教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断函数在
上的单调性，并证明；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)判断函数
在上的单调性，并证明；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象关于原点对称，且
．
(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数在
上单调递增．
的图象关于原点对称，且．(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数
在上单调递增．
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