名校
解题方法
1 . 已知函数
（
）满足当
时，
，且对任意实数
，
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
（）满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数在 上单调递增 |
| C．函数为非奇非偶函数 | D． |
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2023-11-08更新
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1062次组卷
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3卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15
名校
2 . 已知函数对任意
，恒有
，且当时，
.
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求
的值；
(3)
时，
成立，求实数
的取值范围
对任意，恒有，且当时，.(1)证明：函数
为奇函数；(2)求
的值；(3)
时，成立，求实数的取值范围
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2023-11-02更新
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791次组卷
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3卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：
，且
，当时，
，给出以下结论，正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数x，y满足：，且，当时，，给出以下结论，正确的是（ ）A． |
B． |
| C．为R上的减函数 |
D． 为奇函数 |
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2023-11-01更新
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797次组卷
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4卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在
内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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906次组卷
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4卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
满足，且
.
(1)求，
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．
上的函数满足，且.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2023-10-24更新
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511次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
对
都有
，若函数
的图象关于直线
对称，且对
，当时，都有
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-09-04更新
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334次组卷
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3卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列函数中， 既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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489次组卷
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3卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，.
(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在
上的单调性并利用定义给予证明.
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2024-01-24更新
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255次组卷
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6卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高一上学期1月期末校际联考数学试题（已下线）FHsx1225yl018
名校
解题方法
9 . 设函数
为奇函数，则实数的值为（ ）
为奇函数，则实数的值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-08-22更新
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548次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考卷（一）数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
10 . 已知定义在上的函数
满足
，且函数
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，且函数为奇函数，则（ ）| A．函数是周期函数 | B．函数为上的偶函数 |
| C．函数为上的单调函数 | D．函数的图像关于点 对称 |
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2023-08-13更新
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709次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
