定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-新疆高中数学-第8页-组卷网

22-23高一上·甘肃酒泉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

(1)求函数

的定义域；
(2)判断

的奇偶性，并说明理由；
(3)判断

在

上的单调性．

2022-11-25更新 | 186次组卷 | 4卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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22-23高一上·湖南益阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

的图象经过点

、

.
(1)判断

的奇偶性，并求

、

的值；
(2)证明函数

在

上是减函数.

2022-11-25更新 | 116次组卷 | 2卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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22-23高一上·海南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

.
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上单调递减.

2022-11-24更新 | 1103次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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22-23高一上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

的图像关于

对称，且对任意的

，

，总有

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 718次组卷 | 4卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数
(1)求

的解析式；
(2)用定义证明：

在区间

上是增函数；
(3)解关于t的不等式

2022-11-13更新 | 271次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·新疆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是奇函数，且

.
(1)求实数

和

的值；
(2)判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论.

2022-11-11更新 | 357次组卷 | 1卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列结论正确的是（）

A．若

的定义域为

，且

，则

必不为奇函数

B．若

的定义域为

，则函数

必为奇函数

C．若

的定义域为

，且

，则

必不为减函数

D．若

，

均为定义在

上的增函数，则

必为增函数

2022-11-10更新 | 207次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐科信中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

在

上的单调性，并给出证明；
(3)若

，求函数

的最大值和最小值.

2022-11-10更新 | 327次组卷 | 2卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知

.
(1)用函数单调性的定义证明：

在

单调递增；
(2)解不等式：

.

2022-11-10更新 | 609次组卷 | 11卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·新疆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知

是定义域为

的奇函数，当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明.

2022-11-07更新 | 167次组卷 | 2卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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