1 . 已知函数，，．
(1)求函数的值域；
(2)若对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的，都存在四个不同的实数，，，，使得，其中，2，3，4，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数对任意实数､恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当时，，且.
(1)判断的奇偶性；
(2)证明函数单调性并求在区间上的最大值；
(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)请任选函数两个单调区间中的一个，证明上述结论；
(2)利用上述性质或用其它方法解决下列问题：
①若，函数的值域为，求实数a的值；
②若关于x的方程在上有解，求实数b的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)试判断函数在区间上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间上的值域.

5 . 某市地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利．已知地铁7号线通车后，列车的发车时间间隔单位：分钟满足，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔t相关，当时，地铁为满载状态，载客量为500人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记地铁的载客量为．
(1)求的表达式，并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为元问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

6 . 已知函数，则______，的最小值是_______

7 . 函数在区间上的值域是___________．

8 . 如图，O，P，Q三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是OQ，速度为5千米/小时，乙的路线是OPQ，速度为8千米/小时.乙到达Q地后原地等待.设时乙到达P地.时乙到达Q地.

（1）求与的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过3千米？说明理由.

9 . 已知，函数．
(1)若，求实数的值；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

10 . 已知函数的值域为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或