1 . 定义在上的非常值函数、，若对任意实数x、y，均有，则称为的相关函数.
(1)判断是否为的相关函数，并说明理由；
(2)若为的相关函数，证明：为奇函数；
(3)在（2）的条件下，如果，，当时，，且对所有实数均成立，求满足要求的最小正数，并说明理由.

2 . 已知定义在R上的函数，对任意的，都有，且，则（       ）

A．或1	B．是偶函数
C．，	D．，

3 . 已知是定义在上的奇函数，，设函数，若是偶函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数的图象关于轴对称

C．函数是最小正周期为2的周期函数

D．若函数满足，则

5 . 已知函数，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则________.

6 . 对于函数，，，及实数m，若存在，，使得，则称函数与具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；
①，；，；
②，；，；
(2)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(3)已知，为定义在R上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有.
求证：与不具有“4关联”性质.

7 . 已知函数，的定义域均为，且满足，，，则（       ）

A．为奇函数	B．4为的周期
C．	D．

8 . 已知函数满足：则下列判断正确的是（       ）

A．为奇函数

B．是周期函数且最小正周期为6

C．

D．的图象关于直线对称

9 . 已知定义域为R的函数满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的图象关于直线对称	B．的图象关于点对称
C．	D．的一个周期为8

10 . 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（       ）

A．为奇函数	B．是上的增函数
C．	D．是周期函数