1 . 若上的奇函数对任意实数x都有，且，则______.

2 . 已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，
（1）当时，求的表达式；
（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

3 . 偶函数满足，在时，.若存在满足，且，则最小值为_______.

4 . 函数为定义在上的偶函数，且满足，当 时，则（       ）

A．-1

B．

C．2

D．-2

5 . 已知定义在上的函数满足以下三个条件：
①对任意实数，都有；
②；
③在区间上为增函数．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求证：；
（3）解不等式．

6 . 设函数的定义域D关于原点对称，且存在常数a>0，使,
（1）在我们学过的函数中，写出的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
（2）若存在正常数T使得等式对于都成立，则称是周期函数，T为周期；试问是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由.

7 . 已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（       ）

A．-2019

B．1

C．0

D．2019

8 . 已知函数满足，则的最大值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

9 . 定义在R上的奇函数，满足，在区间上递增，则

A．	B．
C．	D．

10 . 已知集合，.
（1）判断与集合的关系，并说明理由；
（2）中的元素是否都是周期函数，证明结论；
（3）中的元素是否都是奇函数，证明你的结论.