由对称性研究单调性练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

21-22高三上·黑龙江伊春·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由对称性研究单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

1 . 定义在

上的函数

的图象是连续不断的一条曲线，且

，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-26更新 | 635次组卷 | 2卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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21-22高三上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是R上的偶函数，且

在

上恒有

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 825次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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2021·黑龙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由对称性研究单调性比较函数值的大小关系

3 . 已知定义域为

函数

满足

，且

在区间

上单调递增，如果

，且

，则

的值（）

A．可正可负	B．恒为正
C．可能为	D．恒为负

2021-11-20更新 | 620次组卷 | 3卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年高三上学期联考数学（文）试题

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2021·江西上饶·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式平方法解绝对值不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

定义域为R，满足

，且对任意

，均有

，则不等式

解集为______．

2021-05-11更新 | 1940次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义域为

的函数

在

单调递减，且

，则使得不等式

成立的实数

的取值范围是（）

A．	B．或
C．或	D．或

2021-05-07更新 | 2006次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学（理科）试题

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2021高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

在

上为偶函数，且在

上恒有

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-16更新 | 787次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题

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20-21高一上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

7 . 已知定义在

上的函数

是奇函数，且

在

上是减函数，

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-03更新 | 1316次组卷 | 7卷引用：黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·黑龙江鹤岗·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由对称性研究单调性用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

定义域为

，且函数

的图象关于直线

对称．当

时，

，（其中

是

的导函数），若

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-13更新 | 238次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题

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19-20高二下·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性由对称性研究单调性

名校

9 . 定义在

上函数

满足

，

且

在

上是增函数，给出下列几个命题：
①

是周期函数；
②

的图象关于

对称；
③

在

上是增函数；
④

．
其中正确命题的序号是______．

2020-07-20更新 | 3853次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 设函数

是定义在

上的偶函数，且对任意的

恒有

，已知当

时，

，则
①

是函数

的一个周期；
②函数

在

上是减函数，在

上是增函数；
③函数

的最大值是

，最小值是

；
④

是函数

的一个对称轴；
其中所有正确命题的序号是______.

2020-06-10更新 | 325次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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