1 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

2 . 若二次函数的最小值为，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，，求实数的取值范围；
(3)求函数在区间上的最大值.

3 . 已知函数，其中（1）若函数在单调，则实数的范围__________；（2）若存在互不相等的三个实数，使得，则实数的范围是__________.

4 . 已知二次函数，，的最大值为16；
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间的最大值.

5 . 南宋数学家秦九韶著有《数书九章》，创造了“大衍求一术”，被称为“中国剩余定理”．他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”．世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则．科学史家称秦九韶：“他那个民族、他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”．在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示，在中，a、b、C分别为角A、B、C所对的边，若，且，则面积S的最大值为 _____．

6 . 已知二次函数．
(1)若，求的值；
(2)讨论在区间上的最小值．

7 . 已知函数，若，且函数有一个零点为2．
(1)求实数的值；
(2)若在上的最小值为－5，求实数的值．

8 . 若下列两个方程：，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为______.

9 . 抛物线（a，b，c是常数，）经过，，三点，且．下面正确的结论有（       ）

A．；

B．；

C．当时，若点在该抛物线上，则；

D．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则．

10 . 设，，函数.
(1)求关于的不等式解集；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围.