名校
1 . 二次函数
满足
，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，完成下面问题．
条件①：
；
条件②：不等式
的解集为
．
(1)求函数的解析式；
(2)在区间
上，函数
有零点，试确定实数m的取值范围；
(3)设当
（
）时，函数的最小值为
，求函数的解析式．
满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，完成下面问题．条件①：
；条件②：不等式
的解集为．(1)求函数
的解析式；(2)在区间
上，函数有零点，试确定实数m的取值范围；(3)设当
（）时，函数的最小值为，求函数的解析式．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，写出不等式
的解集；
(2)从下列条件中只选出一个条件作答，使得函数在
上有最小值，把选出的条件填在横线上，并写出的单调区间及最小值；__________.（若选择的条件没有最小值，则本小题不得分）
①
；②
；③
(3)解关于
的不等式
.
.(1)若
，写出不等式的解集；(2)从下列条件中只选出一个条件作答，使得函数
在上有最小值，把选出的条件填在横线上，并写出的单调区间及最小值；__________.（若选择的条件没有最小值，则本小题不得分）①
；②；③(3)解关于
的不等式.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若的图象关于直线
对称，求函数在区间
上的值域；
(2)求使的自变量的取值范围.
.(1)若
的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域；(2)求使
的自变量的取值范围.
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2023-11-05更新
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262次组卷
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5卷引用：北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】（沪教版2020）
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过点
和
.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，求证：
；
(3)设
，记
在区间
上的最大值为
.当最小时，求
的值.
的图象经过点和.(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求证：；(3)设
，记在区间上的最大值为.当最小时，求的值.
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解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)求不等式
的解集.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
6 . 对于非空有限整数集X，
，定义
，对
现有两个非空有限整数集A，B，已知
且
．
(1)当
时求集合B；
(2)证明：
；
(3)当
且
时，任取
构造函数
问：当a，b取何值时，的最小值最小?
，定义，对现有两个非空有限整数集A，B，已知且．(1)当
时求集合B；(2)证明：
；(3)当
且时，任取构造函数问：当a，b取何值时，的最小值最小?
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
.设集合
，若
中的所有点围成的平面区域的面积为
，则的最小值为______ .
，，.设集合，若中的所有点围成的平面区域的面积为，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)若函数在
上的最小值为1，求实数
的值．
．(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)若函数
在上的最小值为1，求实数的值．
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名校
解题方法
9 . 函数
，定义域为
(1)当时，求的值域；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围
，定义域为(1)当
时，求的值域；(2)若
恒成立，求实数的取值范围
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2023-11-04更新
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537次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
(1)求的单调区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
，(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
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