1 . 已知为偶函数，对任意，恒成立，且当时，.设函数，则的零点的个数为

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足．
求证：A、B、C三点共线；
已知、，，的最小值为5，求实数m的值．

3 . 设a为实数，函数，x∈R．

(I)当a=0时，求f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值．

4 . 函数是定义域为的奇函数，且对任意的，都有成立，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求不等式的解集．

5 . 已知函数，，为参数.
(1)为何值时，函数恰有两个零点；
(2)设函数的最大值与最小值分别为与，求函数的表达式及最小值.

6 . 已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx与g（x）=log₄（a•2^x﹣a），其中f（x）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）求函数g（x）的定义域；
(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，，则函数的值域为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，x∈[－1,1]，函数,a∈R的最小值为h（a）.
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知.
（1）设，，若函数存在零点，求的取值范围；
（2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.