1 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆，则下列说法中正确的序号是______.

①函数是圆O的一个太极函数；②圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数；③函数是圆O的一个太极函数；④函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件.

2 . 已知幂函数的图象为曲线，有下列四个性质：
①为偶函数；
②曲线不过原点；
③曲线C在第一象限呈上升趋势；
④当时，.
写出一个同时满足上述四个性质中三个性质的一个函数___________.

3 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质．请写出一个在上单调递增且图象关于y轴对称的函数：________________．

4 . 已知幂函数的图象关于y轴对称，则_________．

6 . 写出一个同时具有下列三个性质的函数：________.①；②在上单调递增；③.

7 . 已知幂函数是奇函数，则___________.

8 . 写出一个同时具有下列三个性质的函数：___________.
①为幂函数；②为偶函数；③在上单调递减.

9 . 已知函数的图像关于原点对称，且在定义域内单调递增，则满足上述条件的幂函数可以为______．

10 . 已知幂函数f(x)是奇函数且在上是减函数，请写出f(x)的一个表达式________．