解题方法
1 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为
米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
恰有三个零点
，
，
，且
，则（ ）
恰有三个零点，，，且，则（ ）A． | B．实数 的取值范围为 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 随机变量
，函数
没有零点的概率是
，则μ的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
满足
，
，若
恰有
个零点，则这
个零点之和为（ ）
，满足，，若恰有个零点，则这个零点之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1298次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
5 . 已知函数
，
是
的零点．
(1)求
的值；
(2)求函数
的值域．
，是的零点．(1)求
的值；(2)求函数
的值域．
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名校
6 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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685次组卷
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5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）信息必刷卷01（天津专用）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若函数
和在
上都恰好存在两个零点，则的取值范围是______ ．
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数和在上都恰好存在两个零点，则的取值范围是
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8 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有3个实数解，，，且，则（ ）
，，若关于的方程有3个实数解，，，且，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D． 的最小值是13 |
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2023-12-23更新
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415次组卷
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4卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
名校
解题方法
9 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数 | B．有且仅有2个极值点 |
| C．有且仅有1个零点 | D．的一条切线方程为 |
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2023-11-15更新
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367次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 设，
为实数，且
，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，函数
，试问
是否存在极小值点?若存在，求出的极小值点；若不存在，请说明理由.
，为实数，且，函数.(1)讨论
的单调性；(2)设
，函数，试问是否存在极小值点?若存在，求出的极小值点；若不存在，请说明理由.
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2023-11-10更新
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930次组卷
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4卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
