1 . 已知（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时，有实数解，求a的范围．

2 . 已知函数．
(1)若，作出的函数图象并求的单调递减区间；
(2)讨论关于的方程的解的个数．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，求不等式的的解集.

4 . 已知函数.
(1)当时，求的零点；
(2)若只有一个零点在内，求的取值范围.

5 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质.
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.

6 . 函数．
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．

7 . 已知函数，．
(1)若的解集是，求函数的零点；
(2)求不等式的解集．

8 . 已知，
(1)用分段函数表示的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间；
   
(2)解不等式；
(3)讨论直线与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．

9 . 如图为函数的部分图象，且，．

(1)求，的值；
(2)将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，讨论函数在区间的零点个数．

10 . 已知函数.
(1)当时，求解的零点；
(2)若对任意的，不等式恒不成立，求实数的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数.