名校
1 . 已知函数.
(1)证明:函数为奇函数;
(2)判断函数的单调性;
(3)若函数,其中,讨论函数的零点个数.
(1)证明:函数为奇函数;
(2)判断函数的单调性;
(3)若函数,其中,讨论函数的零点个数.
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2023-04-18更新
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283次组卷
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2卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的部分图象如图所示,且图中的.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的零点个数,并说明理由.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的零点个数,并说明理由.
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2023-04-18更新
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510次组卷
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7卷引用:江西省赣州市十六县(市)二十校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 已知函数.
(1)证明在上单调递增;
(2)设函数,求使函数有唯一零点的实数a的值;
(3)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明在上单调递增;
(2)设函数,求使函数有唯一零点的实数a的值;
(3)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-04-06更新
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564次组卷
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3卷引用:广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷02卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,解方程;
(2)若对任意的都有恒成立,试求m的取值范围;
(3)用min{m,n}表示m,n中的最小者,设函数,讨论关于x的方程的实数解的个数.
(1)当时,解方程;
(2)若对任意的都有恒成立,试求m的取值范围;
(3)用min{m,n}表示m,n中的最小者,设函数,讨论关于x的方程的实数解的个数.
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2023-03-22更新
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1017次组卷
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2卷引用:浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当为何值时,为偶函数,说明理由;
(2)若,证明:;
(3)若,求证:有两个不相等的实数根.
(1)当为何值时,为偶函数,说明理由;
(2)若,证明:;
(3)若,求证:有两个不相等的实数根.
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2023-08-06更新
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150次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数 .
(1)若 ,求函数的零点;
(2)探索是否存在实数,使得函数为奇函数?若存在,求出实数的值并证明;若不存在,请说明理由.
(1)若 ,求函数的零点;
(2)探索是否存在实数,使得函数为奇函数?若存在,求出实数的值并证明;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间及最小正周期;
(2)将函数的图象向右平移个单位后得到的图象,讨论函数在上的零点个数.
(1)求的单调递减区间及最小正周期;
(2)将函数的图象向右平移个单位后得到的图象,讨论函数在上的零点个数.
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8 . 设函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,判断函数的零点个数,并说明理由.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,判断函数的零点个数,并说明理由.
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解题方法
9 . 已知函数,,其中e是自然对数的底数.
(1)求证:;
(2)求函数的零点.
(1)求证:;
(2)求函数的零点.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,判断的零点个数,并说明理由;
(2)记,求证:对任意,均有.
(1)若,判断的零点个数,并说明理由;
(2)记,求证:对任意,均有.
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