1 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知甲天体的星等是26.7，甲天体与乙天体的亮度的比值为，则乙天体的星等是（       ）

A．1.45

B．1.45

C．2.9

D．11.9

2 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，tmin后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．若将62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，可测得1min以后物体的温度是52℃．由此可求出k的值约为0.24．现将75℃的物体，放在15℃的空气中冷却，则开始冷却______min（精确0.01）后物体的温度是35℃．（参考数据：，）

3 . 为将“两山”理念落到实处，某地区大力开展植树造林．现该地区原有森林面积m亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是5年，为使森林面积达到5m亩以上，至少需要植树造林（       ）年．（参考数据：）

A．10

B．11

C．12

D．13

4 . 某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：

年份	2015	2016	2017	2018
投资成本	3	5	9	17	…
年利润	1	2	3	4	…

给出以下3个函数模型：①；②（，且）；③（，且）.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.

5 . 为预防病毒感染，学校每天定时对教室进行喷洒消毒．已知教室内每立方米空气中的含药量（单位：）随时间（单位：）的变化如图所示，在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为为常数），则（       ）

A．当时，

B．当时，

C．小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到以下

D．小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到以下

6 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上人定为醉酒驾车，某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他至少要经过几个小时后才能驾车（参考数据：，）（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

8 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（       ）
参考数据：
参考时间轴：

A．宋

B．唐

C．汉

D．战国

9 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过（       ）个小时才能驾驶？（参考数据：）

A．3

B．6

C．7

D．8

10 . 为了预防某种病毒，某商场需要通过喷洒药物对内部空间进行全面消毒．出于对顾客身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过毫克/立方米时，顾客方可进入商场．已知从喷洒药物开始，商场内部的药物浓度（毫克/立方米）与时间（分钟）之间的函数关系为，函数的图象如图所示．如果商场规定顾客可以进入商场，那么开始喷洒药物的时间最迟是（       ）

A．

B．

C．

D．