1 . 已知函数.
(1)若在上恰有2个零点，求的取值范围；
(2)若是的零点（是的导数），求证：.

2 . 曲线在点处的切线方程为___________.

3 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为81ppm，继续排气4分钟后又测得浓度为27ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间（分钟）之间存在函数关系，其中（为常数）.（注：）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，人就可以安全进入车库了.则（       ）

A．	B．
C．排气20分钟后，人可以安全进入车库	D．排气24分钟后，人可以安全进入车库

4 . 已知，函数.
(1)若，证明：当时，：
(2)若函数存在极小值点，证明：

5 . 已知直线是函数与函数的公切线，若是直线与函数相切的切点，则____________．

6 . 已知曲线在处的切线与直线垂直， 则实数_____.

7 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列，如果，数列为牛顿数列，设且，，数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（        ）

A．4

B．2

C．1

D．

9 . 已知命题：“且”是“”的充要条件；命题：，曲线在点处的切线斜率为，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数满足，则的值为（       ）．

A．1

B．2

C．0

D．