解题方法
1 . 记函数
的导函数为
，已知
，
．
(1)求实数
的值；
(2)求函数在
上的最值．
的导函数为，已知，．(1)求实数
的值；(2)求函数
在上的最值．
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名校
2 . 已知函数 
，
，
是自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程 
有两个不等实根，求
的取值范围；
(3)若
，为整数，且当
时， 
恒成立，求 的最大值.
，，是自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程 有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.
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2024-04-17更新
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660次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在
的极值.
(3)设
，若
恒成立，求
的取值范围.
在与时都取得极值.(1)求
的值与函数的单调区间.(2)求该函数在
的极值.(3)设
，若恒成立，求的取值范围.
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2024-04-16更新
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1021次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）
名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间
上的最小值为
，则的值为（ ）
在区间上的最小值为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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708次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
5 . 函数
的单调递增区间为（ ）
的单调递增区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-16更新
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1213次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示为函数的图象，则不等式
的解集为 ____ ．
的图象，则不等式的解集为 
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2024-04-15更新
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1149次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
7 . 若函数
只有一个极值点，则的取值范围为_________ ．
只有一个极值点，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 设函数
，其中为实数．
(1)当时，证明：
；
(2)当在定义域内有两个不同的极值点
时，证明：
．
，其中为实数．(1)当
时，证明：；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)设
，不等式
对
恒成立，求整数的最大值；
(3)当
时，不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)设
，不等式对恒成立，求整数的最大值；(3)当
时，不等式对恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若在区间
上单调递减，则可以取到的整数值有（ ）
，若在区间上单调递减，则可以取到的整数值有（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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