23-24高二下·河北保定·期中
名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 若定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
恒成立，则函数
的零点的个数为（ ）
上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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23-24高二下·湖北武汉·期中
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3 . 已知函数
在
处取得极小值
，则
的值为______ ．
在处取得极小值，则的值为
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2024·浙江金华·三模
4 . 若存在直线与曲线
，
都相切，则a的范围为（ ）
，都相切，则a的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，且，证明：．
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6 . 已知函数
,其中
.求的单调区间．
,其中.求的单调区间．
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7 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值．
(2)证明：当
且
时，
．
．(1)求函数
的最大值．(2)证明：当
且时，．
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9 . 已知定义域为
的偶函数，其导函数为，对任意正实数
满足
，若
，则不等式
的解集是（ ）
的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·江西宜春·三模
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解题方法
10 . 已知函数
，．
(1)若
对
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为
，求证：
．
，．(1)若
对恒成立，求实数a的取值范围；(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为，求证：．
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