名校
1 . 已知函数
．(
是自然对数的底数，
)
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，求证：当
时，
．
．(是自然对数的底数，)（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，求证：当时，．
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2020-05-20更新
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361次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的单调递增区间是（ ）
的单调递增区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-15更新
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860次组卷
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6卷引用：5.3.1 函数的单调性（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷（已下线）卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期疫情延期开学考试（4月）数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
分别与函数
和
交于
、
两点，则、之间的最短距离是（ ）
分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-15更新
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532次组卷
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5卷引用：期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题山东省淄博市英才中学2019-2020学年度高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 讲
名校
4 . 如果函数
的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ）A．函数在区间 内单调递增 |
B．函数在区间 内单调递减 |
C．函数在区间 内单调递增 |
D．当 时，函数有极大值 |
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2020-04-29更新
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1417次组卷
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5卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-11更新
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1601次组卷
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7卷引用：5.3.1 函数的单调性（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上不单调，则实数
的取值范围为______ .
在上不单调，则实数的取值范围为
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2020-03-20更新
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1657次组卷
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12卷引用：第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
，
的图象与直线分别交于、两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线 在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3092次组卷
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15卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
名校
8 . 已知函数
,
,若对任意
都存在
使
成立,则实数的取值范围是______ .
,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是
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2020-02-09更新
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1631次组卷
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11卷引用：5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练
（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
9 . 已知函数
，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）存在
，使得当
时恒有
成立，试确定k的取值范围.
，.（1）证明：当
时，；（2）存在
，使得当时恒有成立，试确定k的取值范围.
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名校
10 . 设
，在
上，以下结论正确的是 （ ）
，在上，以下结论正确的是 （ ）| A．的极值点一定是最值点 | B．的最值点一定是极值点 |
| C．在上可能没有极值点 | D．在上可能没有最值点 |
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2020-05-16更新
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1043次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时2 最值的求法（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
