导数在研究函数中的作用练习题及答案-2021年全国高中数学高二-第9页-组卷网

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解析

| 共计 99 道试题

18-19高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知

，

，且

，

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-18更新 | 1154次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第5章微专题集训六函数的极值与最大(小)值的综合应用

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13-14高二下·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

2 . 设函数

在定义域内可导，

的图象如图所示，则导函数

的图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

2020-04-01更新 | 776次组卷 | 14卷引用：专题09 函数的单调性知识精讲

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18-19高二上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

3 . 设函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）证明：当

时，

．

2019-01-11更新 | 1267次组卷 | 3卷引用：第十一课时课中 5.3.2.3导数的综合应用

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18-19高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的最值利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

（

）.
（I）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（II）若

在

上无极值点，求

的值；
（III）当

时，讨论函数

的零点个数，并说明理由.

2018-11-15更新 | 1617次组卷 | 8卷引用：练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）

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15-16高二下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2019-04-28更新 | 1495次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册必杀技第五章 5.3.1 单调性

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 函数

满足

，

，若存在

，使得

成立，则

的取值

A．

B．

C．

D．

2018-01-19更新 | 3237次组卷 | 16卷引用：专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13772次组卷 | 138卷引用：5.3.1 函数的单调性(1) B提高练

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式等差数列与等比数列综合应用数学归纳法

真题

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知数列

满足：

，

证明：当

时，
（I）

；
（II）

；
（III）

2017-08-07更新 | 9022次组卷 | 28卷引用：第二章推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）

（已下线）第二章推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）高中数学解题兵法第一百十三讲推理、论证（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题04 利用导数证明不等式第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第35讲函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第三篇数列、排列与组合专题5 迭代数列与极限微点4 Stolz公式背景下的数列题（已下线）第三篇数列、排列与组合专题5 迭代数列与极限微点5 迭代数列与蛛网图（已下线）专题15 数列不等式的证明微点5 函数放缩法证明数列不等式（已下线）第17题数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4（已下线）专题21 数列解答题（文科）-22017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.6 数学归纳法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数