真题
名校
1 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26126次组卷
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46卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,曲线在点
处的切线在两坐标轴上的截距之和为2,求
的值
(2)若对于任意的
及任意的
总有
成立.求
的取值范围.
.(1)若
,曲线在点处的切线在两坐标轴上的截距之和为2,求的值(2)若对于任意的
及任意的总有成立.求的取值范围.
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2018-06-05更新
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679次组卷
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4卷引用：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高考三模数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数存在两个极值点
，求
的取值范围；
（3）若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若函数
存在两个极值点，求的取值范围；（3）若不等式
对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.
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2018-06-05更新
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1160次组卷
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4卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷
辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三最后一卷 --- 备用题数学试题（已下线）专题19 导数的应用-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）（已下线）专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
4 . 已知函数
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）当
时，设
，求证：曲线
存在两条斜率为
且不重合的切线.
（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）当
时，设，求证：曲线存在两条斜率为且不重合的切线.
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2018-05-04更新
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999次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，.
（Ⅰ）若曲线
与曲线
在公共点处有共同的切线，求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问函数
是否有零点？如果有，求出该零点；若没有，请说明理由.
，.（Ⅰ）若曲线
与曲线在公共点处有共同的切线，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问函数
是否有零点？如果有，求出该零点；若没有，请说明理由.
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2018-03-18更新
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1964次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）若函数在
处的切线方程为
，求实数的值；
（2）讨论的单调性.
，为自然对数的底数.（1）若函数
在处的切线方程为，求实数的值；（2）讨论
的单调性.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求实数，
的值；
(2)若，
，且曲线与总存在公共的切线，求正数的最小值.
，.(1)若曲线
与在公共点处有相同的切线，求实数，的值；(2)若
，，且曲线与总存在公共的切线，求正数的最小值.
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2018-01-21更新
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967次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）
名校
8 . 已知函数
，．
（1）当时，求函数的图象在
处的切线方程；
（2）若函数在定义域上为单调增函数．
①求最大整数值；
②证明：
．
，．（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上为单调增函数．①求
最大整数值；②证明：
．
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2018-01-18更新
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1431次组卷
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7卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三（上）期中数学（理科）试题
9 . 已知函数
．
(1)若在
处取极值，求在点
处的切线方程；
(2)当时，若有唯一的零点
，求证：
．(1)若
在处取极值，求在点处的切线方程；(2)当
时，若有唯一的零点，求证：
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2017-12-29更新
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873次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市五校协作体2018届高三上学期联考数学（文）试卷
名校
10 . 已知函数
，其中为常数.
（1）若
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，其中为常数.（1）若
时，求函数在点处的切线方程；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2017-09-07更新
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1349次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题百师联盟2019-2020学年高三上学期期中联考（全国I卷）文科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
