名校
解题方法
1 . 已知函数
（
）图象在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数a的值；
(2)若存在
，使得
恒成立，求实数k的最大值．
（）图象在点处的切线与直线垂直．(1)求实数a的值；
(2)若存在
，使得恒成立，求实数k的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且曲线在点
处与直线
相切．
(1)求
的值；
(2)设
，求
的单调区间；
(3)证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
，且曲线在点处与直线相切．(1)求
的值；(2)设
，求的单调区间；(3)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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名校
解题方法
3 . 设函数
，已知直线
是曲线
的一条切线．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，已知直线是曲线的一条切线．(1)求实数a的值；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-04更新
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197次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，且曲线在
处与
轴相切．
(1)求的值；
(2)令，证明函数在
上单调递增；
(3)求的极值点个数．
，且曲线在处与轴相切．(1)求
的值；(2)令
，证明函数在上单调递增；(3)求
的极值点个数．
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2023-09-04更新
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673次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设m为实数，函数
.
(1)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(2)已函数有两个不同的零点
，
（
），若
，且
恒成立，求实数
的范围.
.(1)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(2)已函数
有两个不同的零点，（），若，且恒成立，求实数的范围.
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2023-09-03更新
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357次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程是
.
(1)求
、
的值；
(2)求证：
；
(3)若函数
在区间
上无零点，求的取值范围.
，曲线在点处的切线方程是.(1)求
、的值；(2)求证：
；(3)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 若函数
的图象上任意一点的切线的斜率都大于0，则实数m的取值范围为（ ）
的图象上任意一点的切线的斜率都大于0，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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1063次组卷
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6卷引用：北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【讲】（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则（ ）
在点处的切线与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，曲线在
的切线为
．
(1)求a，b的值；
(2)求证：函数在区间上单调递增；
(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
，曲线在的切线为．(1)求a，b的值；
(2)求证：函数在区间
上单调递增；(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
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2023-08-30更新
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910次组卷
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3卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
处的切线的斜率为
，求实数a的值（e是自然对数的底数）；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，.(1)若函数
在处的切线的斜率为，求实数a的值（e是自然对数的底数）；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-08-26更新
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454次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
