利用导数研究函数的单调性练习题及答案-海南高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 61 道试题

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24509次组卷 | 71卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5125次组卷 | 99卷引用：2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷（一）

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 17218次组卷 | 37卷引用：海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 设函数

（m为实数），若

在

上单调递减，则实数m的取值范围_____________．

2023-02-15更新 | 1678次组卷 | 12卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，且

，

，则下列判断中正确的是（）

A．<	B．>0
C．>	D．>

2022-08-15更新 | 3175次组卷 | 26卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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18-19高二上·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________．

2023-04-07更新 | 1480次组卷 | 9卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1301次组卷 | 118卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（文）试卷

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4027次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11850次组卷 | 74卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（文）试卷

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11-12高三·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

(1)若

，求函数

的极值；
(2)设函数

，求函数

的单调区间；
(3)若存在

，使得

成立，求a的取值范围．

2021-11-11更新 | 2752次组卷 | 21卷引用：2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷

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