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解题方法
1 . 对于有穷数列
，若存在等差数列
，使得
，则称数列
是一个长为
的“弱等差数列”.
(1)证明:数列
是“弱等差数列”;
(2)设函数
，
在
内的全部极值点按从小到大的顺序排列为
，证明： 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”，且是等比数列.
，若存在等差数列，使得，则称数列是一个长为的“弱等差数列”.(1)证明:数列
是“弱等差数列”;(2)设函数
，在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明： 是“弱等差数列”;(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”
，且是等比数列.
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
2 . 设函数
，记的极小值点为
，极大值点为
，则
（ ）
，记的极小值点为，极大值点为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求
的值．
(2)判断的单调性，并求极值．
在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值．(2)判断
的单调性，并求极值．
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2024·广西·二模
解题方法
6 . 已知
是函数
的极小值点，则的取值范围为（ ）
是函数的极小值点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·广东湛江·二模
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，不恒为零，且
，则（ ）
的定义域为，不恒为零，且，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
| C．在处取得极小值 |
D．若 ，则 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 设函数
为
的导函数.
(1)当
时，过点
作曲线
的切线，求切点坐标；
(2)若
，且和
的零点均在集合
中，求的极大值.
为的导函数.(1)当
时，过点作曲线的切线，求切点坐标；(2)若
，且和的零点均在集合中，求的极大值.
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23-24高二下·江苏无锡·期中
9 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)求的极值.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)求
的极值.
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2024-05-01更新
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801次组卷
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6卷引用：模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）（高二）江苏高二专题03导数及其应用
10 . 已知函数
为实数，下列说法正确的是（ ）
为实数，下列说法正确的是（ ）A．当时，则与 有相同的极值点和极值 |
B．存在 ，使与的零点同时为2个 |
C．当 时， 对 恒成立 |
D．若函数 在 上单调递减，则的取值范围为 |
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