解题方法
1 . 过点
作斜率为
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点，
为坐标原点，当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作
交
轴于点
，过点作
交轴于点
，记
，
面积分别为
，
，求当
取得最小值时直线的方程.
作斜率为的直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作交轴于点，过点作交轴于点，记，面积分别为，，求当取得最小值时直线的方程.
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2 . 已知实数
，函数
(1)证明：（i）
存在唯一的极小值点
；
（ii）
(2)证明：有三个不相等的零点
，且
.
，函数(1)证明：（i）
存在唯一的极小值点；（ii）
(2)证明：
有三个不相等的零点，且.
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3 . 已知
（
）的最小正周期为π，则下列说法正确的是（ ）
（）的最小正周期为π，则下列说法正确的是（ ）A． 是曲线 的一个对称中心 |
B． 在 有两个极值点 |
C．在 的值域为 |
D．将的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象，则为偶函数 |
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2023-10-02更新
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743次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期高考适应性月考（一）数学试题
名校
4 . 已知
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
时，设
.若函数
在
上有两个不同的零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，设.若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围.
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2023-10-02更新
|
448次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 若
存在极值，则实数
的取值范围为（ ）
存在极值，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数的导函数为
，且
，
，则（ ）
的导函数为，且，，则（ ）A． |
B． |
| C．有两个极值点 |
D．当 有两个根时， |
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7 . 已知关于
的不等式
在
上有唯一的整数解，则实数的取值范围为__________ .
的不等式在上有唯一的整数解，则实数的取值范围为
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2023-09-25更新
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677次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18
名校
解题方法
8 . 已知函数
（是不为零的常数），则（ ）
（是不为零的常数），则（ ）A．函数 的极大值点为负 | B．函数的极小值点为正 |
| C．函数的极大值为正 | D．函数的极小值为负 |
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当时，求的最大值；
(2)若存在极大值点，且极大值不大于
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若
存在极大值点，且极大值不大于，求a的取值范围．
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2023-09-21更新
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995次组卷
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9卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数
的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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274次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题
