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解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极大值．
(1)求a的取值集合；
(2)当
时，求证：
在处取得极大值．(1)求a的取值集合；
(2)当
时，求证：
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2 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
是函数的一个极值点，则
的最小值为______ ．
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是函数的一个极值点，则的最小值为
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解题方法
3 . 设函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值：（其中
为自然对数的底数）；
(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值：
(3)若
在
上存在增区间，求的取值范围．
，．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值：（其中为自然对数的底数）；(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值：(3)若
在上存在增区间，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在处的切线方程；
(2)求函数
的极值点；
(3)写出
的一个值，使方程
有两个不等的实数根.并证明你的结论.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的极值点；(3)写出
的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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解题方法
5 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是 的极小值点 |
B．在区间 上单调递减 |
C． |
D． |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在处的切线方程为 | B．的极小值为0 |
C．在 单调递增 | D． 有三个实根 |
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7 . 已知函数在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数在 上为增函数 |
B． 是函数的极小值点 |
| C．函数必有2个零点 |
D． |
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解题方法
8 . 设函数
，记的极小值点为
，极大值点为
，则
（ ）
，记的极小值点为，极大值点为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最大值.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
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