名校
解题方法
1 . 若函数
在
处有极值，且
，则称为函数的“F点”.
（1）设函数
（
）.
①当
时，求函数的极值；
②若函数存在“F点”，求k的值；
（2）已知函数
（a，b，
，
）存在两个不相等的“F点”
，
，且
，求a的取值范围.
在处有极值，且，则称为函数的“F点”.（1）设函数
（）.①当
时，求函数的极值；②若函数
存在“F点”，求k的值；（2）已知函数
（a，b，，）存在两个不相等的“F点”，，且，求a的取值范围.
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2020-04-17更新
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301次组卷
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3卷引用：2020届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(m
R)的导函数为
．
（1）若函数
存在极值，求m的取值范围；
（2）设函数
（其中e为自然对数的底数），对任意mR，若关于x的不等式
在(0，
)上恒成立，求正整数k的取值集合．
(mR)的导函数为．（1）若函数
存在极值，求m的取值范围；（2）设函数
（其中e为自然对数的底数），对任意mR，若关于x的不等式在(0，)上恒成立，求正整数k的取值集合．
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2020-04-09更新
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1666次组卷
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7卷引用：2020届江苏省苏锡常镇四市高三第一次教学情况调研数学试题
2020届江苏省苏锡常镇四市高三第一次教学情况调研数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题19 导数综合-1
3 . 已知函数
.
（1）若函数
，试研究函数
的极值情况；
（2）记函数
在区间
内的零点为，记
，若
在区间
内有两个不等实根
，证明：
.
.（1）若函数
，试研究函数的极值情况；（2）记函数
在区间内的零点为，记，若在区间内有两个不等实根，证明：.
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2020-11-24更新
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4346次组卷
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10卷引用：江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题
江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省扬州中学2020届高三（5月份）高考数学模拟试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题（二）2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的极大值为______ .
的极大值为
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名校
5 . 已知函数
（1）求函数的极值点；
（2）当
时，当函数
恰有三个不同的零点，求实数
的取值范围.
（1）求函数
的极值点；（2）当
时，当函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2020-03-10更新
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1577次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(四)数学试题
江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(四)数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学理科试题（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题
解题方法
6 . 若函数
为奇函数，且
时
有极小值
.
（1）求实数的值；
（2）求实数
的取值范围；
（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
为奇函数，且时有极小值.（1）求实数
的值；（2）求实数
的取值范围；（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
的极大值为
,其中
为自然对数的底数.
（1）求实数
的值；
（2）若函数
,对任意
,
恒成立.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
的极大值为,其中为自然对数的底数.（1）求实数
的值；（2）若函数
,对任意,恒成立.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2020-01-12更新
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1787次组卷
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13卷引用：2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题
2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（文）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）信息必刷卷01（天津专用）
8 . 已知函数
，其中
.
（1）函数在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
（2）若函数在定义域上有两个极值点
，且
.
①求实数的取值范围；
②求证：
.
，其中.（1）函数
在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，且.①求实数
的取值范围；②求证：
.
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9 . 若不等式
在区间
内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是
在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-06更新
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3469次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（文）试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国II卷）文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题（已下线）第27练 不等式的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题
10 . 已知函数
，其中为参数.
（1）当
时，求函数在处的切线方程；
（2）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（3）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中为参数.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数
极值点的个数，并说明理由；（3）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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