利用导数研究函数的极值练习题及答案-2024年江苏高中数学-第9页-组卷网

23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证，

与

有唯一公共点．

2024-03-03更新 | 1368次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 758次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数求某点处的导数值

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

处取得极小值1，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 2251次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2151次组卷 | 10卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

恰有一个极大值

C．当

时，

无实数解

D．当

时，

有三个实数解

2024-03-02更新 | 564次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，且当

时，

有极值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2024-03-01更新 | 1392次组卷 | 8卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高三上·江苏·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最小值；
(2)若

在

处取得极小值，求实数a的取值范围．

2024-02-29更新 | 161次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3421次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 若函数

在

处有极小值，则

（　　）

A．

B．

C．

或

D．

2024-02-28更新 | 1422次组卷 | 8卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高二下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 设

，函数

.
(1)若

有且只有一个零点，求

的取值范围；
(2)若

的一个极值点为1，求函数

的极值.

2024-02-27更新 | 570次组卷 | 3卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）

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