1 . 若两曲线与存在公切线，则正实数a的取值范围是______．

2 . 设表示不超过x的最大正数，若，则 _________，若的最小值为M，则_________

3 . 已知函数．
(1)若为的一个极值点，求在上的最小值和最大值；
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，且的最小值为0．
(1)求的值；
(2)设函数．
（i）求的极小值点；
（ii）设的极大值点为，证明．

5 . 在平面直角坐标系中，已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若存在极大值点，且极大值不大于，求a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最值．

8 . 已知，则当取得最大值时，__________．

9 . 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛，现有一边长为的正方形硬纸板，纸板的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方柜，
(1)试把方柜的容积表示为的函数？
(2)多大时，方柜的容积最大？并求最大容积．

10 . 下列结论中，正确的是（       ）

A．若在上有极大值，则极大值一定是上的最大值．

B．若在上有极小值，则极小值一定是上的最小值．

C．若在上有极大值，则极大值一定是在和处取得．

D．若在上连续，则在上存在最大值和最小值．