1 . 已知函数 ，若 存在最小值，且最小值为，则实数 的值为________

2 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.（注：，，，，…；为的导数）.
(1)求函数在处的阶帕德近似函数；
(2)在（1）的条件下，试比较与的大小；
(3)在（1）的条件下，若在上存在极值，求m的取值范围.

3 . 若函数在上有2个极值点，则实数的取值范围是__________.

4 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数在上有唯一零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

5 . 若函数大于的零点有且只有一个，则实数的值为________．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最大值
(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围
(3)设，数列的前项和为．证明：

7 . 已知函数，其中.
(1)求的最大值；
(2)若不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)当时，判断的零点个数并说明理由；
(2)若存在，使得当时，恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数存在极小值点，且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，都有，则的取值范围为__________.